уважаемые посетители!
Компания "ЭНЕРГОКОНТИНЕНТ" поздравляет Вас с Наступающим 2020 годом и Рождеством!
Желаем Вам счастья, любви и успехов в
профессиональной деятельности!
Параметрический стабилизатор напряжения
Параметрические стабилизаторы напряжения изготавливаются, как правило, с применением транзисторов , стабисторов и стабилитронов .
Данное устройство характеризуется невысоким КПД , вследствие чего используются в качестве модулей слаботочных схем, в которых имеются нагрузки не выше пары десятков миллиампер. Чаще всего они распространены в компенсационных стабилизирующих устройствах в роли опорных источников напряжения.
Параметрические стабилизаторы напряжения подразделяются на мостовые , однокаскадные и многокаскадные .
Принцип работы параметрических стабилизаторов напряжения
Представляем схему простого устройства данного типа, в основе которого находится стабилитрон:
- I ст - электроток через стабилитрон
- I н - электроток нагрузки
- U вых =U ст - стабилизированное напряжение на выходе
- U вх - нестабилизированное напряжение на входе
- R 0 - балластный (гасящий, ограничивающий) резистор
Основным свойством стабилитрона , на базе которого функционирует параметрический стабилизатор напряжения, является то, что U на нем в рабочем диапазоне вольт-амперной характеристики (от I ст min до I ст max) остается практически прежним. При этом изменения происходят от U ст min до U ст max , однако при этом принято подразумевать, что U ст min = U ст max = U ст).
Составленная схема параметрического стабилизатора напряжения дает понять, что коррекция тока нагрузки либо входного U не происходит (он сохраняет те же значения, что и на стабилитроне). Но при этом происходят изменения тока , проходящего через стабилитрон, а при изменении напряжения на входе выполняется корректировка тока, двигающегося по балластному резистору. В результате в балластном резисторе происходит гашение излишков напряжения на входе . Значение этого падения зависят от проходящего через него тока, который, в свою очередь, взаимосвязан с электротоком через стабилитрон. В силу этого любая коррекция электротока через стабилитрон напрямую отражается на величине падения U, отмечаемой в балластном резисторе .
Для описания принципа данной схемы используется уравнение:
U вх =U ст +IR 0 , где с учетом I=I ст +I н , получается, что
U вх =U ст +(I н +I ст)R 0 (1)
Для безукоризненного функционирования параметрического стабилизатора напряжения, которое определяется U на нагрузке в пределах от Uст min до Uст max, требуется следить за тем, чтобы через стабилитрон ток всегда оставался в границах от Iст min до Iст max . В частности, минимальные параметры тока через стабилитрон взаимосвязаны с минимальным U на входе и максимальной величиной электротока нагрузки.
Сопротивление балластного резистора устанавливается следующим образом:
R 0 =(U вх min -U ст min)/(I н max +I ст min) (2)
Максимальные параметры тока через стабилитрон взаимосвязаны с максимальным напряжением на входе и минимальной величиной электротока нагрузки Вследствие этого, используя уравнение (1), достаточно просто устанавливается область, в которой параметрический стабилизатор напряжения функционирует нормально.
Расчет области нормального функционирования стабилизирующего устройства:
∆U вх =U вх max –U вх min =U ст max +(I н min +I ст max)R 0 –(U ст min +(I н max +I ст min)R 0)
Выполнив перегруппировку этого выражения, получаем:
∆U вх =(U ст man -U ст min)+(I ст max -I ст min)R 0 –(I н min -I н min)R 0
Или иной метод:
∆U вх =∆U ст +∆I ст R 0 +∆I н R 0
Если взять во внимание незначительные отличия между минимумом и максимумом напряжения стабилизации (U ст min и U ст max), то значение первого слагаемого в правой части уравнения можно привести к нулю, что, в итоге, создает уравнение, описывающее область нормальный функционал прибора, приобретающее следующую форму:
∆U вх =∆I ст R 0 -∆I н R 0 (3)
В случае постоянного тока нагрузки либо с незначительными изменениями, применяемая для установления области нормального функционала устройства формула переходит в разряд элементарных :
∆U вх =∆I ст R 0 (4)
Расчет КПД параметрических стабилизаторов
На следующем этапе установим КПД рассматриваемого параметрического стабилизатора напряжения. Для его определения используется отношение мощности, которая уходит в нагрузку к мощности на входе в устройство:
КПД=U ст I н /U вх I.
С учетом I=I н +I ст получаем:
КПД=(U ст /U вх)/(1+I ст /I н)
Последняя приведенная формула показывает, что увеличение разницы между U на входе и выходе стабилизатора соответствует повышенному значению тока через стабилитрон, что существенно ухудшает КПД .
Пример оценки КПД
Для того, чтобы полноценно оценить «негативные» характеристики КПД, используем приведенные выше формулы, но при этом условно снизим напряжение до 5 Вольт . Для этого используем стандартный стабилитрон, например, КС147А. Согласно характеристикам ток в нем может изменяться в диапазоне от 3-х до 53-х мА .
Согласно условиям, нам требуется получить область нормального функционирования , ширина которой составляет 4 Вольта. Для этого необходимо взять балластный резистор в 80 Ом. С учетом постоянного тока нагрузки используем формулу 4 (иные параметры значительно «ухудшают» положение). На основе этого можно вычислить, применяя формулу 2 , расчет на какие значения тока в данной ситуации следует рассчитывать. В результате имеем 19,5 мА, причем КПД на таких условиях составит, в зависимости от U на входе, 14%-61% .
Для того, чтобы просчитать максимальные значения выходного тока в этих же условиях, необходимо поменять в них значение тока с постоянного на изменяющийся в диапазоне от нуля до I max . Тогда одновременно решая уравнения 2 и 3 , получаем R 0 =110 Ом , I max =13,5 мА . Таким образом, очевидно, что максимум тока стабилитрона в четыре раза превышает максимальное значение тока на выходе .
Недостатком параметрического стабилизатора можно назвать то, что напряжение на выходе отличается внушительной нестабильностью , напрямую завися от тока на выходе, что делает неприемлемым дальнейшую эксплуатацию прибора.
В итоге, с уверенностью можно сказать, что параметрический стабилизатор напряжения обладает лишь одним преимуществом - простым исполнением . Благодаря этому данные устройства продолжают свое существование и даже характеризуются массовым использованием в достаточно сложных схемах, как уже отмечалось, в роли опорного источника напряжения.
Параметрический стабилизатор напряжения — это устройство, в котором стабилизация выходного напряжения достигается за счет сильной нелинейности вольт-амперной характеристики электронных компонентов, использованных для построения стабилизатора (т.е. за счет внутренних свойств электронных компонентов, без построения специальной системы регулирования напряжения).
Для построения параметрических стабилизаторов напряжения обычно используются стабилитроны, стабисторы и транзисторы.
Из-за низкого КПД такие стабилизаторы находят применение в основном в слаботочных схемах (с нагрузками до нескольких десятков миллиампер). Наиболее часто они используются как источники опорного напряжения (например, в схемах компенсационных стабилизаторов напряжения).
Параметрические стабилизаторы напряжения бывают однокаскадными, многокаскадными и мостовыми.
Рассмотрим простейший параметрический стабилизатор напряжения, построенный на основе стабилитрона (схема приведена ниже):
- Iст — ток через стабилитрон
- Iн — ток нагрузки
- Uвых=Uст — выходное стабилизированное напряжение
- Uвх — входное нестабилизированное напряжение
- R 0 — балластный (ограничительный, гасящий) резистор
Работа стабилизатора основана на том свойстве стабилитрона, что на рабочем участке вольт-амперной характеристики (от Iст min до Iст max) напряжение на стабилитроне практически не изменяется (на самом деле конечно изменяется от Uст min до Uст max, но можно считать, что Uст min = Uст max = Uст).
В приведенной схеме, при изменении входного напряжения или тока нагрузки — напряжение на нагрузке практически не меняется (оно остаётся таким же, как и на стабилитроне), вместо этого изменяется ток через стабилитрон (в случае изменения входного напряжения и ток через балластный резистор тоже). То есть, излишки входного напряжения гасятся балластным резистором, величина падения напряжения на этом резисторе зависит от тока через него, а ток через него зависит в том числе от тока через стабилитрон, и таким образом, получается, что изменение тока через стабилитрон регулирует величину падения напряжения на балластном резисторе.
Уравнения, описывающие работу данной схемы:
Uвх=Uст+IR 0 , учитывая, что I=Iст+Iн, получим
Uвх=Uст+(Iн+Iст)R 0 (1)
Для нормальной работы стабилизатора (чтобы напряжение на нагрузке всегда было в пределах от Uст min до Uст max) необходимо, чтобы ток через стабилитрон всегда был в пределах от Iст min до Iст max. Минимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном входном напряжении и максимальном токе нагрузки. Зная это, найдём сопротивление балластного резистора :
R 0 =(Uвх min-Uст min)/(Iн max+Iст min) (2)
Максимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном токе нагрузки и максимальном входном напряжении. Учитывая это и сказанное выше относительно минимального тока через стабилитрон, с помощью уравнения (1) можно найти область нормальной работы стабилизатора:
Перегруппировав это выражение, получим:
Или, по другому:
Если считать, что минимальное и максимальное напряжение стабилизации (Uст min и Uст max) отличаются незначительно, то первое слагаемое в правой части можно считать равным нулю, тогда уравнение, описывающее область нормальной работы стабилизатора , примет следующий вид:
Из этой формулы сразу виден один из недостатков такого параметрического стабилизатора — мы не можем сильно менять ток нагрузки, поскольку это сужает диапазон входного напряжения схемы, более того, можно увидеть, что диапазон изменения тока нагрузки не может быть больше, чем диапазон изменения тока стабилизации стабилитрона (поскольку в этом случае правая часть уравнения вообще становится отрицательной)
Если ток нагрузки постоянен или изменяется незначительно , тогда формула для определения области нормальной работы становится совсем элементарной:
Далее, давайте рассчитаем КПД нашего параметрического стабилизатора. Он будет определяться отношением мощности, отдаваемой в нагрузку к входной мощности: КПД=Uст*Iн/Uвх*I. Если учесть, что I=Iн+Iст, то получим:
(5)
Из последней формулы видно, что чем больше разница между входным и выходным напряжением, а также чем больше ток через стабилитрон — тем хуже КПД.
Чтобы понять, что значит «хуже» и насколько вообще плохо обстоит дело с КПД у этого стабилизатора — давайте, используя формулы выше, попробуем прикинуть, что будет, если понижать напругу скажем с 6-10 Вольт до 5-ти. Возьмём самый обычный стабилитрон, скажем КС147А. Ток стабилизации у него может меняться в пределах от 3-х до 53-х мА. Чтобы при таких параметрах стабилитрона получить область нормальной работы шириной в 4 Вольта — нам нужно взять балластный резистор на 80 Ом (воспользуемся формулой 4, как будто ток нагрузки у нас постоянный, поскольку если это не так, то всё будет ещё хуже). Теперь из формулы 2 можно посчитать на какой именно ток нагрузки мы можем в этом случае рассчитывать. Получается всего 19,5 мА, а КПД в этом случае будет, в зависимости от входного напряжения, в пределах от 14% до 61%.
Если для этого же случая посчитать на какой максимальный выходной ток мы можем рассчитывать при условии, что выходной ток не постоянный, а может меняться от нуля до Imax, то решив совместно системы уравнений (2) и (3), получим R 0 =110 Ом, Imax=13,5 мА. Как видите, максимальный выходной ток получился почти в 4 раза меньше максимального тока стабилитрона.
Более того, выходное напряжение, полученное на таком стабилизаторе, будет обладать значительной нестабильностью в зависимости от выходного тока (у КС147А на рабочем участке ВАХ напряжение меняется от 4,23 до 5,16В), что может оказаться неприемлемым. Единственный путь борьбы с нестабильностью в данном случае — взять более узкий рабочий участок ВАХ — такой, на котором напряжение меняется не от 4,23 до 5,16В, а скажем от 4,5 до 4,9В, но в этом случае и рабочий ток стабилитрона будет уже не 3..53мА, а скажем 17..40мА. Соответственно, и без того небольшая область нормальной работы стабилизатора станет ещё меньше.
Итак, единственный плюс такого стабилизатора — это его простота, тем не менее, как я уже говорил, такие стабилизаторы вполне себе существуют и даже находят активное применение в качестве источников опорного напряжения для более сложных схем.
Простейшая схема, позволяющая получить существенно больший выходной ток (или существенно более широкую область нормальной работы, или и то и другое) — .
Чтобы подобрать стабилитрон для схемы, показанной на рис. 3, нужно знать диапазон входных напряжений U1 и диапазон изменения нагрузки R Н.
Рис. 3. Схема включения стабилитрона.
Для примера рассчитаем сопротивление R и подберём стабилитрон для схемы на рис. 3 со следующими требованиями:
Итак, для начала рассчитаем значение сопротивления R. Минимальное напряжение на входе равно 11 В. При таком напряжении мы должны обеспечить ток на нагрузке не менее 100 мА (или 0,1 А). Закон Ома позволяет определить сопротивление резистора:
R Ц = U1 МИН / I Н.МАКС = 11 / 0,1 = 110 Ом То есть цепь для обеспечения заданного тока на нагрузке должна иметь сопротивление не более 110 Ом.
На стабилитроне падает напряжение 9 В (в нашем случае). Тогда при токе 0,1 А эквивалент нагрузки: R Э = U2 / I Н.МАКС = 9 / 0,1 = 90 Ом Тогда, для того чтобы обеспечить на нагрузке ток 0,1 А, гасящий резистор должен иметь сопротивление: R = R Ц – R Э = 110 – 90 = 20 Ом С учётом того, что сам стабилитрон тоже потребляет ток, можно выбрать несколько меньшее сопротивление из стандартного ряда Е24 ). Но, так как стабилитрон потребляет небольшой ток, этим значением в большинстве случаев можно пренебречь.
Теперь определим максимальный ток через стабилитрон при максимальном входном напряжении и отключенной нагрузке. Расчёт нужно выполнять именно при отключенной нагрузке, так как даже если у вас нагрузка будет всегда подключена, нельзя исключить вероятность того, что какой-нибудь проводок отпаяется и нагрузка отключится.
Итак, вычислим падение напряжения на резисторе R при максимальном входном напряжении:
U R.МАКС = U1 МАКС – U2 = 15 – 9 = 6 В А теперь определим ток через резистор R из того же закона Ома: I R.МАКС = U R.МАКС / R = 6 / 20 = 0,3 А = 300 мА Так как резистор R и стабилитрон VD включены последовательно, то максимальный ток через резистор будет равен максимальному току через стабилитрон (при отключенной нагрузке), то есть I R.МАКС = I VD.МАКС = 0,3 А = 300 мА Нужно ещё рассчитать мощность рассеивания резистора R. Но здесь это мы делать не будем, поскольку данная тема подробно описана в статье Резисторы .
А вот мощность рассеяния стабилитрона рассчитаем:
P МАКС = I VD.МАКС * U СТ = 0,3 * 9 = 2,7 Вт = 2700 мВт Мощность рассеяния – очень важный параметр, который часто забывают учесть. Если окажется, что мощность рассеяния на стабилитроне превысит максимально допустимую, то это приведёт к перегреву стабилитрона и выходу его из строя. Хотя при этом ток может быть в пределах нормы. Поэтому мощность рассеяния как для гасящего резистора R, так и для стабилитрона VD нужно всегда рассчитывать.
Осталось подобрать стабилитрон по полученным параметрам:
U СТ = 9 В – номинальное напряжение стабилизации
I СТ.МАКС = 300 мА – максимально допустимый ток через стабилитрон
Р МАКС = 2700 мВт – мощность рассеяния стабилитрона при I СТ.МАКС
По этим параметрам в справочнике находим подходящий стабилитрон. Для наших целей подойдёт, например, стабилитрон Д815В.
Надо сказать, что этот расчет довольно грубый, так как он не учитывает некоторые параметры, такие, например, как температурные погрешности. Однако в большинстве практических случаев описанный здесь способ подбора стабилитрона вполне подходит.
Стабилитроны серии Д815 имеют разброс напряжений стабилизации. Например, диапазон напряжений Д815В – 7,4…9,1 В. Поэтому, если нужно получить точное напряжение на нагрузке (например, ровно 9 В), то придётся опытным путём подобрать стабилитрон из партии нескольких однотипных. Если нет желания возиться с подбором «методом тыка», то можно выбрать стабилитроны другой серии, например серии КС190. Правда, для нашего случая они не подойдут, поскольку имеют мощность рассеивания не более 150 мВт. Для повышения выходной мощности стабилизатора напряжения можно использовать транзистор. Но об этом как-нибудь в другой раз…
И ещё. В нашем случае получилась довольная большая мощность рассеивания стабилитрона. И хотя по характеристикам для Д815В максимальная мощность 8000 мВт, рекомендуется устанавливать стабилитрон на радиатор, особенно если он работает в сложных условиях (высокая температура окружающей среды, плохая вентиляция и т.п.).
Если необходимо, то ниже вы можете выполнить описанные выше рассчёты для вашего случая
Параметрические стабилизаторы напряжения до сих пор используются для питания маломощных устройств электронных изделий, поэтому необходимо уметь их рассчитывать.
Зачастую при повторении готовых конструкций, условия функционирования которых отличаются от рекомендованных разработчиком, требуется провести анализ работы параметрического стабилизатора напряжения для уточнения значения сопротивления балластного резистора.
Указанные задачи решены с помощью разработанного автором файла в Microsoft Excel. Приведено два варианта расчета параметрического стабилизатора напряжения и расчет для анализа условий работы стабилитрона в готовой схеме.
Объектами расчета и анализа в примерах выступают параметрические стабилизаторы двух известных конструкций усилителей мощности звуковой частоты. Это c Интерлавки и от Андрея Зеленин
а.
Основные соотношения для расчета параметрического стабилизатора на стабилитроне
На рис. 1 показана принципиальная схема параметрического стабилизатора: Uвх – входное нестабилизированное напряжение, Uвых=Uст – выходное стабилизированное напряжение, Iст – ток через стабилитрон, Iн – ток нагрузки, R 0 – балластный (ограничительный, гасящий) резистор.Uвх=Uст+(Iн+Iст)R 0 =Uст+IR 0 , (1)
I= Iн+Iст – ток, протекающий через балластный резистор R 0 .
Рис. 1. Схема параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне
Как видно из рис. 1, параметрический стабилизатор на кремниевом стабилитроне представляет собой делитель напряжения, состоящий из балластного резистора R 0 с линейной Вольт - амперной характеристикой (ВАХ) и стабилитрона VD1, который можно рассматривать как резистор с резко нелинейной ВАХ.
При изменении напряжения Uвх изменяется ток через делитель, приводящий к изменению падения напряжения на резисторе R 0 , а напряжение на стабилитроне, следовательно, на нагрузке Rн практически не изменяется.
Малое изменение напряжения на нагрузке в диапазоне от Uст min до Uст max соответствует изменению тока через стабилитрон от Iст min до Iст max. Причем, минимальный ток через стабилитрон соответствует минимальному входному напряжению и максимальному току нагрузки, что достигается при сопротивлении балластного резистора
R 0 =(Uвх min-Uст min)/(Iн max+Iст min). (2)
В свою очередь, максимальный ток через стабилитрон будет протекать при минимальном токе нагрузки и максимальном входном напряжении.
Несложно найти условия работы стабилизатора:
ΔUвх=ΔUст+R 0 (ΔIст-ΔIн), (3)
где ΔUвх=Uвх max-Uвх min, ΔUст= Uст max-Uст min, ΔIст=Iст max- Iст min, ΔIн= Iн max-Iн min.
Положим для упрощения ΔUст=0 и проанализируем выражение (3).
Диапазон изменения тока нагрузки не может быть больше, чем диапазон изменения тока стабилитрона, поскольку в этом случае правая часть выражения становится отрицательной, и схема не будет работать как стабилизатор напряжения.
Если изменение тока нагрузки незначительно, выражение для условия работы стабилизатора упрощается:
ΔUвх= ΔIстR 0 . (4)
КПД параметрического стабилизатора определяется из выражения:
КПД=Uст Iн /(Uвх (Iн + Iст)=1/(Nст(1+ Iст/Iн)), (5)
где Nст=Uвх/Uст – коэффициент передачи стабилизатора; обычно Nст=1,4…2.
Из выражения (5) следует, что чем ниже коэффициент передачи стабилизатора и чем меньше отношение тока через стабилитрон к току нагрузки, тем выше КПД.
Основным параметром стабилизатора напряжения, по которому оценивают его качество работы, является коэффициент стабилизации:
Kст=(ΔUвх/Uвх)/(ΔUвых/Uвых)= R 0 Uст/rдUвх=R 0 /Nстrд=KфКПД, (6)
где rд - динамическое сопротивление стабилитрона; Kф – коэффициент фильтрации.
Первый вариант расчета параметрического стабилизатора
проведем для случая, когда напряжение питания нестабильно, а сопротивление нагрузки относительно постоянно.
Исходными данными для расчета служат: Uвых, Iн, ΔIн, Uвх, ΔUвх.
Для получения требуемого выходного напряжения по справочнику выбираем стабилитрон с параметрами: Uст= Uвых, Iст max, Iст min, rд.
Требуемоемое входное напряжение рассчитываем исходя из крайних оптимальных коэффициентов передачи стабилизатора Nст=1,4…2, который также может быть выбран пользователем в любом необходимом диапазоне Nст:
Iст р=0,5(Iст min+Iст max)> Iн.
Вычислим сопротивление балластного резистора:
R 0 =(Uвх- Uст)/(Iст р+ Iн).
Рассчитаем с двукратным запасом мощность балластного резистора:
Po=2(Iст р+ Iн) 2 R 0 .
Проверим выбранный режим работы стабилизатора.
Расчет произведен верно, если при одновременном изменении Uвх на величину ΔUвх и Iн на величину ΔIн ток стабилитрона не выходит за пределы Iст max и Iст min:
Iст р max=(Uвх+ ΔUвх- Uст)/(R 0 -(Iн- ΔIн))<0,8 Iст max;
Iст р min=(Uвх- Uст)/(R0-(Iн+ ΔIн))>1,2 Iст min.
Здесь учтен запас в 20%, необходимый для надежной работы стабилитрона. Принятое при расчете наибольшее рабочее значение тока через стабилитрон не более 0,8 от справочного Iст max вызвано соображениями эксплуатационной надежности устройства, чтобы мощность, рассеиваемая на стабилитроне была ниже предельной. Для гарантированного обеспечения требуемого коэффициента стабилизации минимальное рабочее значение тока через стабилитрон Iст р min принято в расчете в 1,2 раза большим, чем Iст min.
Если полученные значения токов Iст р max и Iст р min выходят за пределы допустимых значений, то необходимо выбрать другое значение Iст р, изменить сопротивление R 0 или заменить стабилитрон.
Также вычислим параметры стабилизатора, определяющие его качество и эффективность – коэффициент стабилизации Kст=(ΔUвх/Uвх)/(ΔUвых/Uвых)= R 0 /(rдNст),
коэффициент полезного действия КПД=Uст Iн /(Uвх (Iн + Iст))=1/(Nст(1+ Iст/Iн)),
и коэффициент фильтрации Kф=Kст/КПД.
Пример расчета №1
Рассчитаем параметрический стабилизатор напряжения со следующими характеристиками: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=9 В; ток в нагрузке Iн=10 мА; изменение тока в нагрузке ΔIн=2 мА; изменение входного напряжения ΔUвх=10%.Выберем стабилитрон типа Д814Б, для которого Uст= Uн=9 В; rд=10 Ом; Iст max=36 мА; Iст min=3 мА.
Заносим приведенную выше информацию в соответствующие ячейки исходных данных (выделены светло-голубой заливкой) листа «Первый вариант расчета» таблицы Microsoft Excel «Расчет и анализ работы параметрического стабилизатора напряжения.xlsx» и тут же получаем результаты вычислений в расчетных ячейках, выделенных светло-коричневой заливкой:
входное напряжение Uвх=15,0 В; сопротивление балластного резистора R 0 =240 Ом, мощность балластного резистора с двукратным запасом Po=0,3 Вт; Kст=15,0, КПД=24%, Kф=62,5 (см. рис. 2).
Рис. 2. Печать с экрана примера расчета №1
Выбираем резистор сопротивлением 240 Ом мощностью 0,5 Вт.
Предположим, что на входе стабилизатора имеются пульсации переменного напряжения амплитудой Uп вх=0,1 В=100 мВ. Амплитуда пульсаций на выходе стабилизатора составит Uп ст= Uп вх/Kф=100/62,5=1,6 мВ.
Пример расчета №2
Произведем расчет параметрического стабилизатора для для питающих напряжений Uп=Uвх=±25 В; ±35 В и ±45 В.Расчет выполним для параметрического стабилизатора положительной полярности (R5, VD1, C2), поскольку другой стабилизатор, отрицательной полярности (R6, VD2, C4) отличается только направлением включения стабилитрона.
Подготовим исходные данные: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=12 В, ток в нагрузке Iн=(12-0,5)/R2=11,5/10=1,15 мА, ΔIн=0,115 мА, изменение входного напряжения ΔUвх=10%.
Выберем стабилитрон BZX55C12, имеющий следующие параметры: Uст= Uн=12 В; rд=20 Ом; Iст max=32 мА; Iст min=5 мА.
Результаты вычислений показаны на рис. 3; для Uп=±25 В R5=R6=1,3 кОм (0,25 Вт); для Uп=±35 В R5=R6=2,4 кОм (0,5 Вт); для Uп=±45 В R5=R6=3,6 кОм (1 Вт).
Рис. 3. Расчет параметрических стабилизаторов для усилителя «Green Lanzar»
Второй вариант расчета параметрического стабилизатора
в качестве исходных данных использует предельные значения тока в нагрузке Iн min и Iн max, что при Iн min=0 позволяет предусмотреть режим холостого хода стабилизатора. Для постоянной нагрузки выбирают Iн max= Iн min.
Итак, исходными данными являются: стабилизированное напряжение на нагрузке Uвых, токи нагрузки Iн min, Iн max, номинальное входное напряжение Uвх и его отклонения ΔUвх н и ΔUвх в.
Параметры стабилитрона те же, что и в предыдущем расчете: Uст= Uвых, Iст max, Iст min, rд.
Вычисляем максимальное и минимальное значения рабочего тока стабилитрона:
Iст р max=0,8 Iст max,
Iст р min=1,2 Iст min.
Если стабилизатор должен работать режиме холостого хода (Iн min=0), выбираем Iст р min=Iст min.
Проверяем пригодность выбранного по напряжению стабилизации стабилитрона заданных пределах тока нагрузки и питающего напряжения:
(Iст р max+ Iн min)(1- ΔUвх н)-(Iст min+ Iн max)(1+ ΔUвх в)>0,
где ΔUвх н=(Uвх- Uвх min)/ Uвх, ΔUвх в=(Uвх max-Uвх)/ Uвх.
Если неравенство не выполняется, нужно:
применить более мощный стабилитрон;
задаться меньшими значениями ΔUвх н и ΔUвх в;
уменьшить Iн max или увеличить Iн min.
Номинальное напряжение Uвх, которое должен обеспечить выпрямитель, вычисляем по формуле:
Uвх= Uст[(Iст р max+I н min)- (Iст р min+ I н max)]/[(Iст р max+I н min)(1- ΔUвх н)- (Iст р min+I н max)(1+ΔUвх в)].
Сопротивление балластного резистора:
R 0 = Uвх(ΔUвх в+ΔUвх н)/[(Iст р max+ Iн min)- (Iст р min+ Iн max)].
Также вычисляем мощность резистора с двукратным запасом:
Po=2(Uвх(1+ ΔUвх н)- Uст) 2 /R 0 .
По приведенным в первом варианте расчета формулам находим Kст, КПД и Kф.
Пример расчета №3
Рассчитаем параметрический стабилизатор напряжения со следующими характеристиками: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=9 В; ток Iн min =0, Iн max =10 мА; изменение входного ΔUвх н=10%, ΔUвх в=15%.Выберем стабилитрон типа Д814Б, для которого Uст= Uн; rд=10 Ом; Iст max=36 мА, Iст min=3 мА.
После занесения исходных данных листе таблицы «Второй вариант расчета» получаем следующие результаты (рис. 4):
Uвх=14 В, R 0 =221 Ом, Po=0,45 Вт, Kст=14,2.
Рис. 4. Скриншот параметрического стабилизатора режимом холостого хода
Выбираем резистор сопротивлением 220 Ом мощностью 0,5 Вт.
Анализ работы параметрического стабилизатора
Исходные данные анализа следующие: Uн, Iн, ΔIн, ΔUвх, R 0 .Также для анализа необходимы параметры стабилитрона: Uст= Uн, rд, Iст max и Iст min.
Анализ сводится к вычислению рабочего тока стабилитрона Iст р=(Uвх-Uст)/R 0 -Iн; коэффициента передачи Nст= Uвх/Uст; мощности Po балластного резистора, коэффициента стабилизации Kст, КПД и коэффициента фильтрации Kф.
Важной является проверка режима работы стабилитрона в схеме стабилизатора, которая выполняется по формулам, аналогичным приведенным в первом варианте расчета.
Пример анализа №1
Проанализируем номиналы балластных резисторов R3 и R4 компенсационных стабилизаторов напряжения усилителя «Ланзар» в зависимости от используемого напряжения питания.Заявлен диапазон питающих напряжений усилителя от Uп=±30 В до ±65 В, в то время как на принципиальной схеме указаны сопротивления балластных резисторов R 0 =R3=R4=2,2 кОм (1 Вт) .
В другой публикации рекомендуется выбирать величину сопротивления балластных резисторов в зависимости от напряжения питания усилителя по формуле R 0 =(Uп-15)/I, где I=8…10 мА. В таблице 1 выполнен расчет по указанной формуле для диапазона питающих напряжений усилителя с шагом в 5 В.
Исходные данные для анализа: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=15 В, ток в нагрузке Iн=(15-0,5)/R5=14,5/6,8=2,13 мА, ΔIн=0,213 мА, изменение входного напряжения ΔUвх=10%.
Выберем стабилитрон 1N4744A, имеющий следующие параметры: Uст= Uн=15 В; rд=14 Ом; Iст max=61 мА; Iст min=5 мА.
Анализ работы параметрических стабилизаторов в усилителе «Ланзар» показал, что минимальный ток стабилизатора Iст р min выбран на пределе с запасом всего 3…14% вместо требуемых 20% (рис. 5).
Рис. 5. Режимы работы стабилизаторов в усилителе «Ланзар» в зависимости от выбранного напряжения питания
Используя средство анализа данных электронной таблицы Microsoft Excel «Подбор параметра», уточним сопротивления балластных резисторов. Для этого перейдем в ячейку с формулой для Iст р min (ячейка C26 ) и в меню выберем Данные -> «Анализ «что-если »->Подбор параметра .
Установим в ячейке C26 значение 6,0 (запас 20% от Iст min), изменяя значение ячейки, в которой занесено сопротивление балластного резистора ($C$15 ).
Получим R 0 =1,438 кОм. Занесем в эту ячейку ближайшее значение сопротивления из стандартного ряда R 0 =1,3 кОм.
Проведя в таблице указанную операцию для всех значений питающих напряжений, получим следующий результат (рис. 6).
Рис. 6. Уточнение режимов работы параметрических стабилизаторов усилителя «Ланзар»
Итоги анализа сведены также в таблицу 2.
Мощность резисторов для напряжений питания усилителя от ±30 В до ±40 В – 0,5 Вт, для остальных напряжений – 1 Вт.
Итог
Необходим расчет даже такого простого устройства как параметрический стабилизатор напряжения. Выбор значения сопротивления балластного резистора «на глазок» может вызвать ошибки проектирования, которые не сразу будут замечены.Перед сборкой понравившейся конструкции целесообразно проанализировать и при необходимости уточнить режим работы стабилитрона параметрического стабилизатора с помощью предлагаемых электронных таблиц в Microsoft Excel.
В схеме выпрямительного устройства, рассмотренного на лекции №2 (рис. 3.1) для преобразования переменного напряжения сети в постоянное напряжение рассмотрены трансформатор, выпрямитель и сглаживающий фильтр. Напряжение на нагрузке поддерживается постоянным по значению с помощью стабилизатора Ст. Простейший стабилизатор напряжения – параметрический, в котором используются специальный диод – СТАБИЛИТРОН.
Стабилитрон имеет специфическую вольтамперную характеристику (ВАХ) в обратном включении (рис.3.2). При отрицательном напряжении ВАХ имеет достаточно протяженный участок, на котором напряжение изменяется мало, а ток изменяется значительно.
Рис. 3.2. Пример вольтамперной характеристики полупроводникового стабилитрона.
Стабилитрон используется в параметрическом стабилизаторе напряжения (рис.3.3а).
Рис. 3.3. Параметрический стабилизатор напряжения.
а) электрическая схема стабилизатора,
б) линейная схема замещения для малых изменений токов и напряжений (R диф =ΔU ст. / ΔI ст = ΔU Н / ΔI ст –дифференциальное сопротивление)
в) графическое представление состояния стабилитрона и принципа стабилизации напряжения на нагрузке (ΔU Н <<ΔU вх) при изменении напряжения U вх и большом сопротивлении нагрузки (R Н >> R диф).
Принцип стабилизации заключается в следующем. Напряжение на стабилитроне, т.е. на нагрузке, остается постоянным из-за изменения тока стабилитрона и вызванного этим изменения напряжения на балластном резисторе.
Схема на рис.3.3а описывается нелинейной системой уравнений:
I 0 - I ст - I н = 0 (1)
U ст (I ст) - R н I н = 0 (2)
- U вх + R б I 0 + R н I н = 0 (3)
Преобразуем систему к одному уравнения относительно тока I ст.
Из (1) имеем I н = I 0 - I ст, тогда из (3) следует
- U вх + R б I 0 + R н (I 0 - I ст) = 0 ,
отсюда I 0 =(R н I ст + U вх) / (R б + R н) и из (2) получаем
U ст (I ст) = R н [ (R н I ст + U вх) / (R б +R н) - I ст ]. (4)
Этот же результат можно получить, если применить к схеме на рис.3.3а преобразование по методу эквивалентного активного двухполюсника, в который включим источник входного напряжения U вх, балластный резистор R б и приемник R н (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Преобразование части схемы методом эквивалентного активного двухполюсника.
Эквивалентный источник имеет
ЭДС E экв = U вх R н / ( R н + R б) и
сопротивление R экв = R б R н / ( R н + R б).
После эквивалентного преобразования схема рис.3.3а приобретает вид (рис.3.5)
Из схемы на рис.3.5 получаем уравнение состояния параметрического стабилизатора:
U ст (I ст) = E экв - R экв I ст (5)
Если в (5) подставить выражения вместо E экв и R экв, то получим уравнение (4). Применение метода эквивалентного источника позволяет лучше представить физически принцип действия стабилизатора, зависимость его свойств от параметров элементов.
Уравнение (4) пригодно для анализа свойств параметрического стабилизатора при любых параметрах элементов.
Положим (наиболее частый случай), что сопротивление нагрузки R н значительно больше сопротивления балластного резистора R б. Тогда сопротивление нагрузки можно не учитывать и в схеме виден делитель входного напряжения из балластного резистора R б и стабилитрона VD (рис.3.3а). Состояние цепи устанавливается в соответствие с рис.3.3в в точке A , где пересекаются ВАХ стабилитрона и прямая линия 1, отсекающая на осях отрезки U вх1 и U вх1 /R б. При увеличении входного напряжения до U вх2 (линия 2) увеличивается ток стабилитрона (рабочая точка A ’), увеличивается напряжение на R б, а напряжение на нагрузке соответственно увеличивается на ΔU н. При этом, как видно из графиков ΔU н << ΔU вх (R диф <<R б).
Для получения простых соотношений для оценки качества параметрического стабилизатора получим линейную его схему замещения с помощью уравнения (5).
Приближенно, если рабочая точка А стабилитрона находится на участке стабилизации, ВАХ стабилитрона на участке стабилизации можно заменить прямой линией с угловым коэффициентом R диф =ΔU ст. / ΔI ст = ΔU Н / ΔI ст:
U ст (I ст) = U 0 + R диф I ст
С учетом этой линеаризации уравнение (5) можно переписать:
U 0 + R диф I ст =E экв -R экв I ст (6).
Здесь E экв = R Н U вх /(R Н + R Б) и R экв = R Б R Н /(R Б + R Н).
Из (6) следует уравнение, если учесть, что R экв >> R диф:
I ст = (E экв - U 0)/ (R экв + R диф) =(E экв - U 0)/ R экв (7).
Подставим сюда выражение для E экв и получим
I ст = (R Н U вх /(R Н + R Б) - U 0)/ R экв = U вх /R Б - U 0 / R экв
и напряжения на нагрузке принимает вид:
U н =U ст (I ст)=U 0 + R диф (U вх /R Б - U 0 / R экв) (7)
Отсюда следует, что при изменениях входного напряжения:
ΔU н =(dU ст /dU вх) * Δ U вх = R диф /R б * Δ U вх (8)
Отношение приращений напряжения на нагрузке и на входе параметрического стабилизатора равно:
ΔU н /Δ U вх = R диф /R б (8)
Если изменяется сопротивление нагрузки, то
U н = U 0 + R диф [U вх /R Б - U 0 (R Б + R Н)/ (R Б R Н)] (9)
Из уравнения (9) следует, что при изменениях сопротивления нагрузки так же будет достигаться эффект стабилизации напряжения на нагрузке
ΔU н =(dU ст /dR Н) * Δ R Н = R диф / R 2 н * U 0 Δ R Н
В практических случаях параметры схемы и стабилитрона подбираются таким образом, чтобы рабочая точка на в.а.х. стабилитрона перемещалась в пределах участка стабилизации (I ст.мин ,I ст.макс) при необходимом U ст. , которые записаны в паспорте стабилитрона.
С помощью параметрического полупроводникового стабилизатора напряжения можно получить коэффициент стабилизации, который равен отношению относительных изменений входного и выходного напряжений:
K ст. = (ΔU вх /U вх)/ (ΔU вых /U вых) <=100.
Во многих случаях это значение оказывается недостаточным и тогда применяются более сложные «компенсационные стабилизаторы напряжения», содержащие транзисторы.
Заметим так же, что в параметрическом стабилизаторе напряжения нагревание балластного резистора приводит к потерям энергии. Поэтому к.п.д. параметрического стабилизатора напряжения не превышает 30%.
Демонстрация ВАХ реального стабилитрона demo3_1 приведена на рис. 3.6
Рис. 3.6. К demo3_1.
Демонстрация работы параметрического стабилизатора напряжения demo3_2 приведена на рис. 3.7.
Рис. 3.7.К demo3_2.
Замечание.
Рассмотренный параметрический стабилизатор напряжения позволяет познакомиться с широко применяемым методом описания нелинейных схем с помощью линеаризованных схем замещения. Запишем систему уравнений (1)-(3), заменив в уравнении (2) ВАХ стабилитрона линеаризованным выражением:
I 0 -I ст -I н =0 (1а)
U 0 +R диф I ст -R н I н =0 (2а)
- U вх +R б I 0 +R н I н =0 (3а)
Для малых изменений токов и напряжений, вызванных изменением входного напряжения, отсюда следует:
ΔI 0 -ΔI ст -ΔI н =0 (9)
R диф ΔI ст -R н ΔI н =0 (10)
-ΔU вх +R б ΔI 0 +R н ΔI н =0 (11)
Этой системе уравнений соответствует схема замещения, приведенная на рис.3.3 б.
Загрузка...
